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数学において、級数が収束(しゅうそく、)あるいは収斂(しゅうれん)するとは、部分和の成す数列が収束することをいう。このとき、与えられた級数は「(有限な)和を持つ」とか「和が有限確定である」などともいい、収束する級数のことを短く、収束級数 などともよぶ。 ここで、級数とは数列の項の総和のことであり、与えられた数列 (''a''1, ''a''2, ..., ''a''''n'', ...) の第 ''n''-部分和とは最初の ''n''-項の有限和 : のことであった。 == 定義 == 厳密に言えば、級数が「通常の意味で」収束するとは、定数 ''l'' が存在して、任意の正の数 ε > 0 に対して十分大きな整数 ''N'' = ''N''ε をうまくとれば、''n'' ≥ ''N'' なる任意の整数 ''n'' に対して : を満たすことをいう。収束しない級数は発散するという。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「収束級数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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