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経験過程(けいけんかてい、)は、経験測度の中心極限定理の一般化のひとつである。経験過程の理論は、ノンパラメトリック統計学などに応用される。 == 定義 == ある一定の条件のもとで、経験測度''Pn''が、確率測度へ収束するという結果はよく知られている(Glivenko-Cantelliの定理)。経験過程の理論によって、この収束の速さを説明することができる。 中心化・基準化された経験測度は、 : となる。これによる、適当な可測関数''f''の像は、 : と書くことができる。中心極限定理により、適当な可測集合Aに対して、は、正規確率変数''N''(0, ''P''(''A'')(1 − ''P''(''A'')))へ分布収束する。同様に、適当な関数''f''に対して、は、正規確率変数へ分布収束する。 定義 : を''S''の可測な部分集合の族における経験過程という。 :を''S''からへの可測関数の族における経験過程という。 経験過程に関する有名な結果のひとつに、Donskerの定理がある。この定理は、ある一定のガウス過程へ弱収束する経験過程のクラス(Donskerクラス)についての研究につながった。DonskerクラスはGlivenko-Cantelliクラスになるが、その逆は一般的に正しくない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「経験過程」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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