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経験過程 : ミニ英和和英辞書
経験過程[けいけんかてい]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [けい, たていと]
 (n) (weaving) warp
経験 : [けいけん]
  1. (n,vs) experience 
: [しるし]
 【名詞】 1. (1) mark 2. (2) symbol 3. (3) evidence
過程 : [かてい]
 【名詞】 1. process 
: [ほど]
  1. (n-adv,n) degree 2. extent 3. bounds 4. limit 

経験過程 : ウィキペディア日本語版
経験過程[けいけんかてい]
経験過程(けいけんかてい、)は、経験測度の中心極限定理の一般化のひとつである。経験過程の理論は、ノンパラメトリック統計学などに応用される。
== 定義 ==
ある一定の条件のもとで、経験測度''Pn''が、確率測度へ収束するという結果はよく知られている(Glivenko-Cantelliの定理)。経験過程の理論によって、この収束の速さを説明することができる。
中心化・基準化された経験測度は、
:G_n(A)=\sqrt(P_n(A)-P(A))
となる。これによる、適当な可測関数''f''の像は、
:f\mapsto G_n f=\sqrt(P_n-P)f=\sqrt\left(\frac\sum_^n f(X_i)-\mathbbf\right)
と書くことができる。中心極限定理により、適当な可測集合Aに対して、G_n(A)は、正規確率変数''N''(0, ''P''(''A'')(1 − ''P''(''A'')))へ分布収束する。同様に、適当な関数''f''に対して、G_nfは、正規確率変数N(0,\mathbb(f-\mathbbf)^2)へ分布収束する。
定義
:\bigl(G_n(c)\bigr)_ を''S''の可測な部分集合の族\mathcalにおける経験過程という。
:\bigl(G_nf\bigr)_を''S''から\mathbbへの可測関数の族\mathcalにおける経験過程という。
経験過程に関する有名な結果のひとつに、Donskerの定理がある。この定理は、ある一定のガウス過程へ弱収束する経験過程のクラス(Donskerクラス)についての研究につながった。DonskerクラスはGlivenko-Cantelliクラスになるが、その逆は一般的に正しくない。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「経験過程」の詳細全文を読む




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