翻訳と辞書 Words near each other ・ 線形累積損傷則 ・ 線形結合 ・ 線形結晶無酸素銅 ・ 線形葉 ・ 線形補間 ・ 線形解読法 ・ 線形計画 ・ 線形計画問題 ・ 線形計画法 ・ 線形論理 ・ 線形近似 ・ 線形連続体 ・ 線形遺伝 ・ 線形部分空間 ・ 線形関係 ・ 線形関数 ・ 線形集落 ・ 線形非平衡熱力学 ・ 線形非平衡系 ・ 線形順序 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 線形近似 ： ミニ英和和英辞書 線形近似[せんけい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 線形 ： [せんけい] 　【名詞】 1. (1) line　2. straight alignment　3. (2) (gen) (math) linear ・ 形 ： [けい, かたち, ぎょう] 　 1. (suf) shape　2. form　3. type ・ 近似 ： [きんじ] 　 1. (n,vs) approximate　2. proximate ・ 似 ： [に] 　(suf) takes after (his mother) 線形近似 （ リダイレクト：線型近似 ） ： ウィキペディア日本語版 線型近似[せんけいきんじ] 数学における線型近似（せんけいきんじ、）とは、一般の関数を一次関数を用いて（より正確に言えばアフィン写像を用いて）近似することである。 例えば、2回微分可能な一変数関数 f は、テイラーの定理の ''n'' = 1 の場合により、 :$f(x)\; =\; f(a)\; +\; f\text{'}(a)(x\; -\; a)\; +\; R\_2$ と表せる。''R''2は剰余項である。線型近似は剰余項を落とした :$f(x)\; \backslash approx\; f(a)\; +\; f\text{'}(a)(x\; -\; a)$ となる。この近似は ''x'' が ''a'' に十分近い場合に成り立つ。この式の右辺はちょうど元の ''f'' のグラフの (''a'', ''f''(''a'')) における接線の表式となっており、そのことから、接線近似とも呼ばれる。 線型近似は多変数関数に用いることもでき、この場合は導関数の代わりに関数行列が用いられる。例えば、微分可能な実関数 f(x, y) は、(a, b) に十分近い (x, y) においては次のように近似できる。 :$f\backslash left(x,y\backslash right)\backslash approx\; f\backslash left(a,b\backslash right)+\backslash frac\backslash left(a,b\backslash right)\backslash left(x-a\backslash right)+\backslash frac\backslash left(a,b\backslash right)\backslash left(y-b\backslash right).$ 右辺は z = f(x, y) のグラフの (a, b) における接平面の表式となっている。 さらに一般に、バナッハ空間においては :$f(x)\; \backslash approx\; f(a)\; +\; Df(a)(x\; -\; a)$ と表される。ここで Df(a) は f の a におけるフレシェ微分である。 ==例== 線型近似を用いて $\backslash sqrt$ の近似値を求めてみよう。 #$f(x)=\; x^$という関数を考える。この関数について f(25) を求めればよい。 #微分すると $f\text{'}(x)=\; x^/3$ である。 #線型近似により $f(25)\; \backslash approx\; f(27)\; +\; f\text{'}(27)(25\; -\; 27)\; =\; 3\; -\; 2/27$ となる。 #小数に直すとおよそ2.926であるが、これは確かに真の値2.924…に近い。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「線型近似」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Linear approximation 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.