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数学において、群の表現（ぐんのひょうげん、）とは、抽象的な群 の元に対して具体的な線形空間 の正則な線形変換としての実現を与える準同型写像 のことである。実際には正則な線形変換としてではなく、より具体的な正則行列による実現を与える準同型写像を指すことも多い。 == 群の表現 == 群 の各元 に対して線形空間 上の線形変換 が対応し、 : が成り立つ時、 を に対応させる写像 を群 の線形空間 上の表現といい、線形空間 を群 の表現空間という。すなわち群 の表現とは「群 から線形空間 上の正則な線形変換のつくる群への準同型写像」のことである。 表現空間は群上の加群と見ることもできる。このとき表現空間は群環 上表現加群と呼ばれ、このことを強調するために と表すこともある。 また に対して のことを単に と表すことが多い。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「群の表現」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Group representation 」があります。 スポンサード リンク
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