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数学や形式言語に関連する分野（数理論理学と計算機科学）において、自由変数または自由変項（英: Free variable）は数式や論理式で置換が行われる場所を指示する記法である。この考え方はプレースホルダーやワイルドカードにも関連する。 変数''x'' は、例えば次のように書くと 束縛変数または束縛変項（英: Bound variable）になる。 : 全ての ''x'' について、 (''x'' + 1)2 = ''x''2 + 2''x'' + 1 が成り立つ。 あるいは : ''x''2 = 2 となるような ''x'' が存在する。 これらの命題では、''x'' の代わりに別の文字を使っても論理的には全く変化しない。しかし、複雑な命題で同じ文字を別の意味で再利用すると混乱が生じる。すなわち、自由変数が束縛されると、ある意味ではその後の数式の構成をサポートする作業に関与しなくなる。 プログラミングにおいては、自由変数とは関数の中で参照されるローカル変数や引数以外の変数を意味する。 == 例 == 自由変数と束縛変数を正確に定義する前に、定義をより明確にする例を以下に示す。 次の式 : において、''n'' は自由変数、''k'' は束縛変数である。結果として、この式は ''n'' の値によって変化するが ''k'' には依存しない。 次の式 : において、''y'' は自由変数、''x'' は束縛変数である。同様にこの式の値は ''y'' の値によって変化するが、''x'' には依存しない。 次の式 : において、''x'' は自由変数、''h'' は束縛変数である。同様にこの式の値は ''x'' の値によって変化するが、''h'' には依存しない。 次の論理式 : において、''z'' は自由変項、''x'' と ''y'' は束縛変項である。この論理式の真理値は ''z'' の値によって変化するが、''x'' と ''y'' には依存しない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「自由変数と束縛変数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Free variables and bound variables 」があります。 スポンサード リンク
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