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積和演算 (せきわえんざん)は、演算のひとつで、積の和を求める、つまり乗算の結果を順次加算する演算である。乗累算 (じょうるいざん) とも言う。MAD/MADD (multiply-add) 〔【後藤弘茂のWeekly海外ニュース】HaswellのGPUコア「Iris」はなぜ強力なのか - PC Watch 〕 〔科学技術計算向け演算能力が引き上げられたGPUアーキテクチャ「Fermi」 (2) 科学技術計算向けのさまざまな工夫 | マイナビニュース 〕もしくは MAC/MACC (multiply-accumulate) と呼ばれることもある。演算式は以下のように表される。 : 。また、1秒間にこの積和演算を何回実行できるか、がプロセッサの性能指標として使われることもある〔2013年のプロセッサのFLOPS値計算方法 - トータル・ディスクロージャ・サイト（事実をありのままに） 〕。 なお、和ではなく差を用いる場合は、積差演算と呼ばれる。 : == 融合積和演算 == 積和の演算式において、途中の積算の演算結果を単精度浮動小数点数や倍精度浮動小数点数の値としていったん丸めてしまうと、最終演算結果に大きな誤差が発生する。途中の積算を丸めず、積和演算を1命令で行なってしまうことで、最終演算結果の誤差を小さくするのが融合積和演算 (fused multiply-add, FMA/FMAD) である〔HPC性能が大幅に強化されたHaswell(前編) -各コアに256bit長のFMAを2個装備 | マイナビニュース 〕。FMAはIEEE 754規格の2008年改訂版 (IEEE 754-2008) で標準化されている。 Intelプロセッサの拡張命令であるIntel AVX2命令セットでは、このFMA命令が実装されている〔概要: インテル® Advanced Vector Extensions (インテル® AVX) 命令の組み込み関数 〕 〔インテル® Advanced Vector Extensions (インテル® AVX) 組み込み関数と FMA (Fused Multiply-Add) 組み込み関数の詳細 〕。 なおCPUやDSPに限らず、NVIDIA GPUやAMD GPUでもFMA命令がサポートされている〔後藤弘茂のWeekly海外ニュース: GeForce GTX 280の倍精度浮動小数点演算 〕 〔4Gamer.net ― AMD，世界初のDX11 GPU「ATI Radeon HD 5800」を発表。HD 4800の大幅な進化形 〕 〔科学技術計算向け演算能力が引き上げられたGPUアーキテクチャ「Fermi」 (2) 科学技術計算向けのさまざまな工夫 | マイナビニュース 〕 〔GTC 2014 - GPUの浮動小数点演算の精度:理論と実践(前編) | マイナビニュース 〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「積和演算」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Multiply-accumulate operation 」があります。 スポンサード リンク
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