|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 行 : [くだり, ぎょう] 【名詞】 1. (1) line 2. row 3. (2) verse ・ 行列 : [ぎょうれつ] 1. (n,vs,n) (1) line 2. procession 3. (2) (gen) (math) matrix ・ 列 : [れつ] 【名詞】 1. queue 2. line 3. row ・ 指 : [ゆび] 【名詞】 1. finger ・ 指数 : [しすう] 【名詞】 1. index 2. index number 3. exponent (e.g., in floating-point representation) ・ 数 : [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure ・ 函数 : [かんすう] (oK) (n) function (e.g., math, programming, programing)
線型代数学における行列の指数関数(ぎょうれつのしすうかんすう、; 行列乗)は、正方行列に対して定義されるで、通常の(実または複素変数の)指数関数に対応するものである。より抽象的には、行列リー群とその行列リー代数の間の対応関係(指数写像)を行列の指数函数が記述する。 実または複素行列 の指数関数 または は、冪級数 : で定義される -次正方行列である。この級数は任意の に対して収束するから、行列 の指数関数は well-defined である。 が 行列のとき、-乗 は 行列であり、その唯一の成分は の唯一の成分に対する通常の指数関数に一致する。これらはしばしば同一視される。この意味において行列の指数函数は、通常の指数函数の一般化である。 ==性質== を の複素行列、 をそれぞれ任意の複素数とし、 の単位行列を 、零行列を でそれぞれ表すことにする。また、 の転置を 、共役転置を と表すことにする。行列の指数関数は以下の性質を満たす: * * * * ならば * が正則ならば * . このことから が対称行列ならばその行列乗 もまた対称であり、 が歪対称であるなら は直交行列になる。 * . このことから がエルミートならば もまたエルミートであり、 が歪エルミートならば はユニタリ行列になる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「行列指数関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|