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環論において、被約環(ひやくかん、)とは、0でないベキ零元をもたない環のことである。(ベキ零元とは何乗かすると0になる元のことである。)被約環は数学の分野である可換環論や代数幾何学で役割を果たす。被約スキームとは茎が被約なスキームである。可換環上の可換多元環は環として被約なとき被約多元環と呼ばれる。 ''この記事は可換環論に関するものである。とくに、環は単位元をもち可換なものを考える。環準同型は単位元を単位元に写す。詳細は可換環論を見られたい。 == 定義 == === 被約環 === 環 が被約環とは、すべての に対して、 : が成り立つことである。これは次と同値である。 * 環のベキ零根基は零イデアルである。 : * すべての に対して次が成り立つ。 : 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「被約環」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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