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数学の一分野、位相空間論におけるルベーグ被覆次元(ひふくじげん、)あるいは位相次元(いそうじげん、)は、位相空間に対して位相不変量となる次元の概念の(いくつかの同値でないものの)うちの一種である。 == 定義 == 位相空間 ''X'' の被覆次元は、 : ''X'' の任意の有限開被覆 に対し、その細分となる有限開被覆 で、Xのどの点に対しても、それを含んでいるの要素が ''n'' + 1 個以下であるようなものが存在する という条件を満足する ''n'' の最小値として定義される。そのような ''n'' が存在しないときは、その空間の被覆次元は無限であるという。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ルベーグ被覆次元」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Lebesgue covering dimension 」があります。 スポンサード リンク
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