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数学の分科である複素解析(ふくそかいせき、complex analysis)とは、複素数の関数に関わる微分学、積分学、変分学、微分方程式論、積分方程式論、関数論などの総称である。初等教育で扱う実関数の解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といっても複素解析を意味することが多い。複素解析の手法は応用数学を含む数学、理論物理学、工学などの多くの分野でもちいられている。 == 複素関数 == 複素関数とは自由変数と従属変数がともに複素数の範囲で与えられるようなものである。より正確に言えば複素平面の部分集合上で定義された複素数値の関数が複素関数とよばれる。複素関数に対し自由変数や従属変数を実部と虚部とにわけて考えることができる。 : : ここで 従って複素関数の成分 : : は2つの実変数 ''x'', ''y'' についての実数値関数だと考えることができる。(学校教育などにおいて)複素解析の基本的な概念は、指数関数、対数関数、三角関数などの実関数を複素関数に拡張することにより与えられることが多い。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「複素解析」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Complex analysis 」があります。 スポンサード リンク
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