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西山の定理（にしやまのていり、）は、1982年に西山豊が考案した不動点の作図に関する、エレガントな不動点の作図法である〔西山豊「折紙をそろえる」『数学セミナー』日本評論社, 1982年2月, Vol.21, No.2, face+28, 『卵はなぜ卵形か』に所収 〕。 == 概要 == * 正方形ABCDの上に合同な正方形A'B'C'D'が任意に重なっているとき、これらを重ね合わせるための中心は、合同変換における不動点となる。この不動点は図１のように辺ABと辺A'B'の交点をP、辺CDと辺C'D'の交点をQ、辺BCと辺B'C'の交点R、辺DAと辺D'A'の交点をSとするとき、直線PQと直線RSの交点Fが不動点となる。 * 直線PQと直線RSは直交している。 * ユークリッド幾何学による不動点の作図法では、コンパスと定規を用いるが、西山による方法は定規だけで作図できることに特徴がある。 * 合同な正方形の場合は、不動点の数は４個あり、この４個の不動点は一直線上に並ぶ。 * 合同な円が任意に重なっているとき、これらを重ね合わせるための中心（不動点）は、２つの円の交線上の任意の点となる〔西山豊｢円を重ねる｣『数学セミナー』日本評論社, 1986年11月, Vol.25, No.11, 67-69, 『サイエンスの香り』に所収 〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「西山の定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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