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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 解析 ： [かいせき] 1. (n,vs) (1) analysis 2. (2) parsing ・ 半 ： [はん] 1. (n,n-adv,n-suf,n-pref) half
数学の分野における解析半群（かいせきはんぐん、）とは、強連続半群の一種である。解析半群は、偏微分方程式の解において用いられる。強連続半群と比較して解析半群は、初期値問題の解のより良い正則性や、無限小生成作用素の摂動に関するより良い結果や、その半群と、無限小生成作用素のスペクトルとの関係などを与える。 ==定義== Γ(''t'') = exp(''At'') を、無限小生成作用素 ''A'' を備えた、バナッハ空間 (''X'', ||·||) 上の強連続一パラメータ半群とする。Γ は次を満たすとき、解析半群と呼ばれる: * ある 0 < ''θ'' < ''π'' ⁄ 2 に対して、連続線型作用素 exp(''At'') : ''X'' → ''X'' は ''t'' ∈ Δ''θ'' へと拡張される。ここで :: :である。また、''s'', ''t'' ∈ Δ''θ'' に対して、通常の半群の条件 exp(''A''0) = id および exp(''A''(''t'' + ''s'')) = exp(''At'')exp(''As'') が成立し、各 ''x'' ∈ ''X'' に対して、exp(''At'')''x'' は ''t'' の連続関数である。 * すべての ''t'' ∈ Δ''θ'' \ に対して、exp(''At'') はの意味において、''t'' について解析的である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「解析半群」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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