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論理積の消去 : ミニ英和和英辞書
論理積の消去[ろんりせき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ろん]
 【名詞】 1. (1) argument 2. discussion 3. dispute 4. controversy 5. discourse 6. debate 7. (2) theory 8. doctrine 9. (3) essay 10. treatise 1 1. comment
論理 : [ろんり]
 【名詞】 1. logic 
論理積 : [ろんりせき]
 【名詞】 1. logical product 2. AND operation
: [り]
 【名詞】 1. reason 
: [せき]
 【名詞】 1. (gen) (math) product 
消去 : [しょうきょ]
  1. (n,vs) elimination 2. erasing 3. dying out 4. melting away

論理積の消去 : ウィキペディア日本語版
論理積の消去[ろんりせき]
論理積の消去(ろんりせきのしょうきょ、)(論理積の除去選言除去則\and-除去則〔 Sect.3.1.2.1, p.46〕〔Copi and Cohen〕〔Moore and Parker〕〔Hurley〕は、命題論理における妥当性のある推論規則のひとつである。もし、「PかつQ」とい命題が真であれば、「P」という命題が真であり、同時に「Q」という命題も真であることを指す。この規則を用いることによって、論理積(「かつ」、「\and」)で結び付けられた命題の片方を抽出することができる。例えば、「雨が降っており、土砂降りである」という命題が真であれば、「雨が降っている」という命題は真である。この規則は、下記のように、
:\frac
および、
:\frac
の2つの記述をすることができる。ここで、命題「P \land Q」が証明のなかのどの行に出てきても、その後の行において、命題「P」もしくは命題「Q」を示すことができるものとされている。
== 形式的な記法 ==

論理積の消去の推論規則は、シークエント記法では、
: (P \land Q) \vdash P
および、
: (P \land Q) \vdash Q
と表すことができる。ここで、「\vdash」は、ある論理の形式体系において、命題「P」が「P \and Q」の論理的帰結であり、命題「Q」もまた「P \and Q」の論理的帰結であることを表す、メタ言語の記号である。
この推論規則はまた、命題論理における真理関数トートロジーもしくは定理として、
:(P \land Q) \to P
および、
:(P \land Q) \to Q
と表される。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「論理積の消去」の詳細全文を読む




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