翻訳と辞書 Words near each other ・ 超越瞑想を学んだ有名人 ・ 超越瞑想を学んだ有名人のリスト ・ 超越紙 ・ 超越育種 ・ 超越育種法 ・ 超越論哲学 ・ 超越論的 ・ 超越論的哲学 ・ 超越論的自然主義 ・ 超越関数 ・ 超距離空間 ・ 超軟X線 ・ 超軟X線、 限界線 ・ 超軽水 ・ 超軽量ジェット機 ・ 超軽量ジェット機の一覧 ・ 超軽量動力機 ・ 超軽量飛行機 ・ 超輝け!大和魂!! ・ 超輝け大和魂 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 超距離空間 ： ミニ英和和英辞書 超距離空間[ちょう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 超 ： [ちょう] 　 1. (n,n-suf,pref) super-　2. ultra-　3. hyper-　 ・ 距離 ： [きょり] 　【名詞】1. distance 2. range ・ 空 ： [そら] 　【名詞】 1. sky　2. the heavens　 ・ 空間 ： [くうかん] 　【名詞】 1. space　2. room　3. airspace　 ・ 間 ： [けん, ま] 　【名詞】 1. space　2. room　3. time　4. pause　 超距離空間 ： ウィキペディア日本語版 超距離空間[ちょう] 数学において超距離空間（ちょうきょりくうかん、）とは、三角不等式が $d(x,y)\backslash leq\backslash max\backslash left\backslash$ で置き換えられるような特殊な距離空間のことをいう。対応する距離はしばしば非アルキメデス距離（non-Archimedean metric）や super-metric などとも呼ばれる。超距離空間に対するいくつかの定理は、第一印象では奇妙に感じられるかも知れないが、多くの応用の場面において自然に現れるものである。 == 定義 == 正式にいうと、超距離空間とは、次の距離函数（計量とも呼ばれる）を備える点 $M$ の集合である。 :$d\backslash colon\; M\; \backslash times\; M\; \backslash rightarrow\; \backslash mathbb$ 但し $\backslash mathbb$ は実数の集合で、すべての $x,y,z\backslash in\; M$ に対して次が成り立つ。 # $d(x,\; y)\; \backslash ge\; 0$ # $d(x,\; y)\; =\; 0$ と $x=y$ は同値 # $d(x,\; y)\; =\; d(y,\; x)$（対称性） # $d(x,\; z)\; \backslash le\; \backslash max\; \backslash left\backslash$（強三角不等式あるいは超距離不等式と呼ばれる） $M$ が群で、$d$ が $\backslash |\backslash cdot\backslash |$ によって生成される（すなわち $d(x,y)\; =\; \backslash |x\; -\; y\backslash |$）なら、上記の最後の性質はクルルの鋭利化によって次のようなより強いものにすることが出来る〔Planet Math: Ultrametric Triangle Inequality 〕： : $\backslash |x+y\backslash |\backslash le\; \backslash max\; \backslash left\backslash$ であり、$\backslash |x\backslash |\; \backslash ne\; \backslash |y\backslash |$ ならば等号が成り立つ。 $\backslash |x+y\backslash |\; \backslash le\; \backslash max\; \backslash left\backslash$ であるなら、$\backslash |x\backslash |\; \backslash ne\; \backslash |y\backslash |$ に対して等号が成立することを証明する。一般性を失うことなく、$\backslash |x\backslash |\; >\; \backslash |y\backslash |$ を仮定できる。これは $\backslash |x\; +\; y\backslash |\; \backslash le\; \backslash |x\backslash |$ を意味する。一方、$\backslash |x\backslash |=\backslash |(x+y)-y\backslash |\; \backslash le\; \backslash max\; \backslash left\backslash$ と計算することが出来る。ところが今、$\backslash max\; \backslash left\backslash$ の値は $\backslash |y\backslash |$ にはなり得ない。実際、もしそのようになったなら、$\backslash |x\backslash |\; \backslash le\; \backslash |y\backslash |$ であるがこれは初めの仮定に矛盾する。したがって $\backslash max\; \backslash left\backslash =\backslash |x+y\backslash |$ であり、$\backslash |x\backslash |\; \backslash le\; \backslash |x+y\backslash |$ となる。初めの不等式を使うと、$\backslash |x\backslash |\; \backslash le\; \backslash |x\; +\; y\backslash |\; \backslash le\; \backslash |x\backslash |$ となるので、これは $\backslash |x+y\backslash |\; =\; \backslash |x\backslash |$ を意味する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「超距離空間」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.