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【名詞】 1. (1) area 2. vicinity 3. (2) side (of triangle, rectangle, etc.) 4. (3) circumstances
辺(へん、二次元図形ではside、三次元図形ではedge(但し、円柱の辺の様に線分でないものはedgeと呼ばれない))は、特定の“図形”の中で 1 次元の“部分”となっている、両端に頂点と呼ばれる特別の点を 0 次元の“部分”として含むような線分である。辺は“線分”であり通常はまっすぐであるものを指すが、位相幾何学(トポロジー)的な文脈など、場合によっては曲がっていても構わずに辺と呼ぶことがある。 :等式において等号を挟む両の側の対象をそれぞれ辺 (side) と呼ぶのとは別の概念である。 辺と呼ばれる“部分”を含むような“図形”としては例えば、多角形、グラフ理論におけるグラフ、単体的複体などを挙げることができる。 正確に辺の概念を考えるためには、頂点と呼ばれる点の集合 ''V'' の部分集合からなる集合族の族 ''D'' を図形として捉えて、''V'' の二つの頂点 ''v'', ''w'' に対して、''D'' に含まれる の形(あるいはこれに空集合を含めた形)に表される集合、あるいは同じことではあるが、 の冪集合に順序同型なる集合が辺であるというのが適当である。ユークリッド空間内の点集合を図形と捉えるような立場では、このような ''D'' と図形とが一対一に対応すると考えることは望むべくもない。特に辺上には無数の点が乗っており、頂点を決めても辺が一意的に決まるわけではない。それでもなお、辺はこのような方法によって図形の中の“部分”として特徴付けられる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「辺」の詳細全文を読む
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