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総乗(そうじょう)とは、積の定義される集合における多項演算の一つで、元の列の全ての積のことである。 == 定義 == 結合律を満たす積 × の定義される集合 ''M'' の元の列 ''a'', ''a'', …, ''a'' の総乗を : などと表す。記号 ∏ はギリシャ文字のパイ (Pi) であり、これは積 (Product) の頭文字 P に相当する文字である。 有限集合 ''E'' に対し、''E'' の濃度を ''n'' とする。このとき、''E'' の元を ''I'' = で添え字付けて、''E'' の元の全体を ''I'' を添え字集合とする元の列 (''x'') と思うことができる。この列の総乗を : などのように表す。ここで、''E'' の濃度が 0、すなわち、添え字集合 ''I'' が空集合であってもよい。特に、集合 ''M'' が積 × に関する単位元 1 を持つとき、空集合を添え字集合とする列(空な列)の総乗は 1 であるとする。(空積も参照) : 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「総乗」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Infinite product 」があります。 スポンサード リンク
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