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連接環 : ミニ英和和英辞書
連接環[れんせつかん]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [むらじ, れん]
 【名詞】 1. party 2. company 3. group 
連接 : [れんせつ]
 (n,vs) connection
: [わ, かん]
 【名詞】 1. circle 2. ring 3. link 4. wheel 5. hoop 6. loop

連接環 : ウィキペディア日本語版
連接環[れんせつかん]
連接環(れんせつかん、、)の概念はネーター環の概念よりも弱い。それにも関わらず連接環は注目すべき性質を有する。それは次のように要約できる。そのような環上の有限表示加群は加群の圏の充満部分アーベル圏をなす(一方ネーター環上これは有限型加群に対して同じことが正しい)。位相空間上の環の連接層の概念も定義される。
== 連接環 ==

=== 定義 ===

* R を環とし MR-加群とする。次が完全列になるような自由加群 L_L_ が存在する
::L_\longrightarrow L_\longrightarrow M\longrightarrow 0
これは M表示 (présentation) と呼ばれる。加群 ML_ が有限型であれば''有限型'' (type fini) であり、L_L_ が両方とも有限型であれば有限表示 (présentation finie) と呼ばれる〔 〕。
* R-加群 M は有限型でありかつ M のすべての有限型部分加群が有限表示であるときに連接 (cohérent) と呼ばれる。
* 環 R は有限型の R のすべての左イデアルが有限表示であるときに左連接 (cohérent à gauche) と呼ばれる。右連接環も同様に定義され、連接環 (anneau cohérent) は右連接である左連接環である〔, p. 554〕。
* 例えば可換ネーター環に係数を持つ無限個の不定元を持つ多項式環は連接であるが、ネーターではない〔, §I.2, exercice 12(f)〕。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「連接環」の詳細全文を読む




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