翻訳と辞書 Words near each other ・ 重見高好 ・ 重視 ・ 重解 ・ 重言 ・ 重言法 ・ 重訂解体新書 ・ 重訳 ・ 重詰め ・ 重説 ・ 重調和作用素 ・ 重調和方程式 ・ 重調和関数 ・ 重謹慎 ・ 重谷麻也 ・ 重責 ・ 重賞 ・ 重賞メモリアル ・ 重賞競走 ・ 重質ナフサ ・ 重質含ろう留分 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 重調和方程式 ： ミニ英和和英辞書 重調和方程式[じゅうちょうわほうていしき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 重 ： [おも] 　 1. (adj-na,n) main　2. principal　3. important ・ 調 ： [ちょう] 　【名詞】 1. (1) pitch　2. tone　3. (2) time　4. tempo ・ 調和 ： [ちょうわ] 　congruent, harmony　 ・ 和 ： [わ] 　【名詞】 1. (1) sum　2. (2) harmony　3. peace　 ・ 方 ： [ほう] 　 1. (n-adv,n) side　2. direction　3. way　 ・ 方程式 ： [ほうていしき] 　【名詞】 1. equation　 ・ 程 ： [ほど] 　 1. (n-adv,n) degree　2. extent　3. bounds　4. limit　 ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 重調和方程式 ： ウィキペディア日本語版 重調和方程式[じゅうちょうわほうていしき] 数学における重調和方程式（）とは、次のように書かれる 4 階の偏微分方程式である： :$\backslash nabla^4\backslash varphi=\backslash nabla^2\backslash nabla^2\backslash varphi=\backslash Delta^2\backslash varphi=0.$ ここで は 4 階の偏微分作用素、またはラプラス作用素 の自乗で、重調和作用素 として知られている。 例えば、3次元デカルト座標系では重調和方程式は次の形になる。 : $$ + + + 2+ 2+ 2 = 0. 重調和方程式の解は重調和関数 と呼ばれる。どんな調和関数も重調和であるが、逆は真ではない。 重調和方程式は連続体力学の分野（線型弾性理論における応力関数や流体力学におけるストークス流れの解など）において現れる。 ==2次元空間== 2次元の場合の一般解は :$$ x v(x,y) - y u(x,y) + w(x,y) ここで $u(x,y),v(x,y),\; w(x,y)$ は調和関数で $v(x,y)$ は $u(x,y)$ の調和共役である。 2変数の調和関数は複素解析関数と深く関わりを持つが、2変数の重調和関数についても同じことが言える。2変数の重調和関数の一般形は次のように書ける： :$$ \operatorname(\barf(z) + g(z)) ここで $f(z)$ と $g(z)$ は解析関数である。 2次元の極座標系では、重調和方程式は :$$ \frac \frac \left(r \frac \left(\frac \frac \left(r \frac\right)\right)\right) + \frac \frac + \frac \frac - \frac \frac + \frac \frac = 0 となる。これは変数分離法によって解ける。その結果はと呼ばれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「重調和方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.