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量の次元（りょうのじげん、）とは、ある量体系に含まれる量とその量体系の基本量との関係を、基本量と対応する因数の冪乗の積として示す表現である〔〔。 ISOやJISなどの規格では量 の次元を で表記することが規定されている〔が、しばしば角括弧で括って で表記される〔ISOやJISなどにおいては、角括弧を用いた は単位を表す記号として用いられている。なお、次元は単位と混同が多い概念であるが、単位の選び方に依らない概念である。〕。 次元は量の間の関係を表す方法であり、量方程式の乗法を保つ。ある量 が二つの量 によって量方程式 で表されているとき、それぞれの量の次元の間の関係は量方程式の形を反映して : となる。基本量 と対応する因子を で表したとき、量 の次元は : の形で一意に表される。このとき冪指数 は次元指数と呼ばれる。全ての次元指数がゼロとなる量の次元は指数法則により1である。次元1の量は無次元量（）とも呼ばれる〔〔〔。 == 概要 == 長方形の面積は、2つの辺の長さの積によって表される。三角形の面積は、底辺の長さと高さの積の半分で表される。円の面積は、円周の長さと半径の積の半分で表される。このように様々な平面図形の面積は、係数を無視すれば「辺の長さ」や「円周の長さ」などの違いはあれど、全て×として表される。 また、角柱や円柱の体積は、底面の面積と高さの積によって表され、角錐や円錐の体積は底面の面積と高さの積の3分の1で表される。これらは×と表される。 さらに、弧度法による角度は、円周の長さの半径に対する比で表される。 このように幾何学的な量の間に * =×= * =×= * =/= のような長さの冪としての関係が見いだされる。このような関係が量の次元による表現である。 てこにかかる力の釣り合いは、支点から作用点までの長さと、作用点にかかる力の積である力のモーメントによって表される。 てこや滑車などの単純機械を用いて物体を移動させるとき、物体の移動距離と、移動方向にかかる分力との積（内積）によって表される仕事は変化しない。 パスカルの原理などで現れる圧力は面積当たりの力である。 フックの法則において、ばねにかかる力とばねの変形する長さの比であるばね定数がばねの特性を決める。 物体の接触面での摩擦力は垂直抗力に対する比である摩擦係数によって表される。 このような静力学における量の間の関係は * =× * =× * =/=× * =/=× * =/=× となる。 長さの冪だけでは表すことができず、力を含める必要がある。 このように、扱う量体系によって次元を表現するために必要となる基本量は異なる。 量の次元の概念は物理量に限らず、社会科学的な量体系にも用いることができる。例えば、 * = * = * =/=× などが成り立つ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「量の次元」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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