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数学において隆起函数(りゅうきかんすう、)とは、(全ての階数の連続な導函数を持つ意味で)滑らかであり、かつコンパクトな台を持つユークリッド空間 R''n'' 上の函数のことを言う。R''n'' 上のすべての隆起函数の空間は、 あるいは と表記される。適切な位相を備えるこの空間の双対空間は、シュワルツ超函数の空間である。 == 例 == 次で与えられる函数 Ψ : R → R は、一次元における隆起函数の一例である: : この形状より、この函数がコンパクトな台を持つことは明らかである。実際、実数直線上の函数がコンパクトな台を持つための必要十分条件は、それが有界な台を持つことだからである。滑らかさの証明は、記事「」において議論されているものと同様に行うことが出来る。この函数は、単位円板にスケールされたガウス函数 と解釈することが出来る。すなわち、 を代入することで、''x'' = ±1 を ''y'' = ∞ と解釈することが出来る。 ''n'' 変数の隆起函数の簡単な例は、上述の一変数の隆起函数の ''n'' 個の積として得られる: : 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「隆起函数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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