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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 階 : [かい] 1. (n,n-suf) -floor (counter) 2. stories 3. storeys ・ 階乗 : [かいじょう] (n) (gen) (math) factorial ・ 冪 : [べき] (n) (gen) (math) a power ・ 函数 : [かんすう] (oK) (n) function (e.g., math, programming, programing) ・ 数 : [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure
数学、とくに離散数学の各分野における階乗冪(かいじょうべき、 は、冪乗によく似た演算だが、階乗のように因子が 1 ずつずれていく。階乗冪には下降階乗冪 (''falling factorial'') 〔降冪、下方階乗冪とも。〕と上昇階乗冪 (''rising factorial'') 〔昇冪、上方階乗冪とも。〕とがある。また、両方向へずらしながら積をとる類似の概念に、中心階乗冪 (''central'' ''factorial'') がある。 階乗冪は冪あるいはの類似であり、特殊函数論あるいは組合せ論に広く応用を持つ。 == 定義 == 以下、 は必ずしも自然数でない実または複素数数値の変数(あるいはより一般の環の元でもよい)とし、 は自然数とする。 ; 上昇階乗冪 : を底とする上昇 -乗とは :: : なる -項の積を言う。 ; 下降階乗冪 : を底とする下降 -乗とは :: : なる -項の積を言う。 これらは何れも、底 を変数と見れば を不定元とする整数係数多項式となることに注意する。展開の係数はスターリング数で与えられる(後述)。またこれら底 を変数とする階乗冪は様々な意味でに相当する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「階乗冪」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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