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数学の特に線型代数学における行列の, エルミート転置 (''Hermitian transpose''), エルミート共軛 (''Hermitian conjugate''), エルミート随伴 (''Hermitian adjoint'') あるいは随伴行列（ずいはんぎょうれつ、）とは、複素数に成分をとる 行列 に対して、 の転置およびその成分の複素共軛（実部はそのままで虚部の符号を反転する）をとって得られる 行列 を言う。 : == 記法と名称 == 式で書けば、行列 に対してその随伴は : で与えられる。ここで は の -成分で、1 ≤ ''i'' ≤ ''n'' および 1 ≤ ''j'' ≤ ''m'' である。また上付きのバーはスカラーに対する複素共軛（すなわち を実数として ）である。あるいはこれを : と書くこともできる。ただし、 は の転置を、 は の各成分の複素共軛をとったもの（複素共軛行列）の意味とする。ここで、 は少々曖昧な表現だが、転置をとってから複素共軛をとること（転置共軛; ''transjugate''）と、共軛複素をとってから転置をとること（共軛転置; ''conjugate transpose''）とは、操作としては異なるが結果として同じことであるので、混乱のもとにはならない。また と書く代わりに と書く流儀もある。 ほかにも の随伴を表す記号として * : 線型代数学で広く用いられる * : 量子力学でよく使う。ダガー † を用いるのでダガー行列 (''be-daggered matrix'')、あるいはダガーを付けると言う。 * を使うこともあるが、ムーア・ペンローズ擬逆行列を表す場合の方が普通。 文献によっては、成分の複素共軛をとる操作を で表す場合もあり、その場合は随伴を , あるいは で表す。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「随伴行列」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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