翻訳と辞書 Words near each other ・ 集合天才 ・ 集合子嚢 ・ 集合尿細管 ・ 集合平均 ・ 集合性 ・ 集合性昆虫 ・ 集合性歯牙腫 ・ 集合意識 ・ 集合放射組織 ・ 集合数詞 ・ 集合族 ・ 集合時間 ・ 集合果 ・ 集合歯牙腫 ・ 集合無意識 ・ 集合環 ・ 集合的 ・ 集合的消費 ・ 集合的無意識 ・ 集合的選択理論 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 集合族 ： ミニ英和和英辞書 集合族[しゅうごうぞく] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 集 ： [しゅう] 　【名詞】 1. collection　 ・ 集合 ： [しゅうごう] 　 1. (n,vs) (1) gathering　2. assembly　3. meeting　4. (2) (gen) (math) set　 ・ 合 ： [ごう] 　【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m)　 集合族 ： ウィキペディア日本語版 集合族[しゅうごうぞく] 数学の集合論関連分野における集合族（しゅうごうぞく、）は集合の「あつまり」である。特に与えられた集合 の部分集合のみを考えるとき、部分集合の集まり は「 の部分集合族」あるいは「 上の集合族」などと呼ぶ。 ここで「集合の集合」といわず「集合のあつまり」としているのは、文脈によっては集合族が同じ集合をいくつも重複して持つ場合があったり、別の文脈では集合でない真の類 (proper class) となる場合があるなどの理由による。 グラフ理論の文脈では集合族はハイパーグラフとも呼ばれる〔〕。 == 定義 == 全体集合 が与えられたとき、 上の集合族とは の冪集合の部分集合 : $S\; \backslash subset\; \backslash mathcal(X)\; =\; \backslash$ のことを言う。即ち、 上の集合族 はその任意の元が の部分集合であるような集合の集合である。 集合族 が特定の集合演算（合併、交叉、補集合など）に関して (closed) あるいは安定 (stable) であるまたは完備 (complete) であるとは、 の任意の元にその演算を施した結果が必ずまた の元となっていることを言う。しばしば集合族は、それが何らかの演算に関して閉じていることを示す修辞を付けて呼ばれる。例えば * 乗法的 (-完備, π-系): $A,\; B\; \backslash in\; S\; \backslash implies\; A\; \backslash cap\; B\; \backslash in\; S.$ * 加法的 (-完備): $A,\; B\; \backslash in\; S\; \backslash implies\; A\; \backslash cup\; B\; \backslash in\; S.$ * σ-乗法的: $(A\_i)\_\; \backslash in\; S\; \backslash implies\; \backslash bigcap\_\; A\_i\; \backslash in\; S.$ * σ-加法的: $(A\_i)\_\; \backslash in\; S\; \backslash implies\; \backslash bigcup\_\; A\_i\; \backslash in\; S.$ * -完備: $A,\; B\; \backslash in\; S\; \backslash implies\; A\; \backslash smallsetminus\; B\; \backslash in\; S.$ * 補完備: $A\; \backslash in\; S\; \backslash implies\; A^c\; \backslash in\; S.$ 可算無限回の合併で閉じている集合族を σ-系、可算無限回の交叉で閉じている集合族を δ-系と呼ぶこともある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「集合族」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.