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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 零 ： [れい] 【名詞】 1. zero 2. nought ・ 因 ： [いん] 【名詞】 1. cause 2. factor ・ 子 ： [こ, ね] (n) first sign of Chinese zodiac (The Rat, 11p.m.-1a.m., north, November)
抽象代数学において、環 ''R'' の元 ''a'' は、''ax''=0 となる ''x''≠0 が存在するとき、左零因子（ひだりれいいんし、ひだりぜろいんし、）と呼ばれる〔0を左零因子から除く人もいる。〕。これは、''a'' を ''ax'' に送る ''R'' から ''R'' への写像が単射でないことと同値である〔See Bourbaki, p. 98.〕。同様に、環の元 ''a'' が右零因子とは、ある ''y'' ≠ 0 が存在して ''ya''=0 となることである。これは環における因子の特別な場合である。左または右零因子である元は単に零因子と呼ばれる〔See Lanski (2005).〕。左かつ右零因子である元 ''a'' は両側零因子（two-sided zero divisor）と呼ばれる（''ax'' = 0 となる零でない ''x'' は ''ya'' = 0 となる零でない ''y'' とは異なるかもしれない）。環が可換であれば左零因子と右零因子は同じである。 環の零因子でない元は正則である（regular）または非零因子（non-zero-divisor）と呼ばれる。0でない零因子は0でない零因子（nonzero zero divisor）または非自明な零因子（nontrivial zero divisor）と呼ばれる。 == 脚注 == 〔 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「零因子」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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