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電信方程式 : ミニ英和和英辞書
電信方程式[でんしんほうていしき]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

電信 : [でんしん]
 【名詞】 1. telegraph 
: [まこと, しん]
  1. (adv,n) truth 2. faith 3. fidelity 4. sincerity 5. trust 6. confidence 7. reliance 8. devotion 
: [ほう]
  1. (n-adv,n) side 2. direction 3. way 
方程式 : [ほうていしき]
 【名詞】 1. equation 
: [ほど]
  1. (n-adv,n) degree 2. extent 3. bounds 4. limit 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

電信方程式 : ウィキペディア日本語版
電信方程式[でんしんほうていしき]
電信方程式(でんしんほうていしき、)とは、波動信号の伝播を記述する2階の線形偏微分方程式のこと。分布定数回路における電流や電圧の分布、導体中の電磁場の伝播、減衰のある弦の振動などの現象を記述する。
==定義と性質==
空間変数''x'' と時間変数''t'' と実数値関数''u'' (''x'', ''t'' )に対し、
:
\frac - \frac +\gamma u=0

で与えられる双曲型の2階偏微分方程式を電信方程式という。特にγ=0である場合は、通常の波動方程式に相当する。
より一般的にn次元の空間変数x=(''x''1,…,''x''n) と時間変数''t'' の実数値関数''u'' (''x'', ''t'' )に対し、
:
\frac - \nabla^2 u +\gamma u=0

で与えられる偏微分方程式も電信方程式という。但し、∇2はn次元におけるラプラス作用素
:
\nabla^2=\frac + \frac
+ \cdots + \frac

である。
;標準形
電信方程式は、時間''t'' についての一階の導関数や物理的な係数を含んだ形で、
:
\left \frac \frac - \nabla^2
+ \frac \frac + \mu^2 \right

u(\boldsymbol,t) = 0

という形式で表現される場合が多い。このような場合でも
:
\chi(\boldsymbol,t) = e^\cdot u(\boldsymbol,t)
, \quad
s=ct, \quad
\gamma=\mu^2-\frac

という変換にて、
:
\frac - \nabla^2 \chi + \gamma \chi=0

となり、上記の形式に帰着される。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「電信方程式」の詳細全文を読む




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