|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 電子 ： [でんし] 【名詞】 1. (1) electron 2. (2) (esp. as a prefix) electronic 3. electronics ・ 子 ： [こ, ね] (n) first sign of Chinese zodiac (The Rat, 11p.m.-1a.m., north, November) ・ 気 ： [げ, き] 1. (suf) (uk) seeming 2. giving the appearance of 3. giving one the feeling of ・ 気体 ： [きたい] 【名詞】 1. vapour 2. vapor 3. gas
電子ガス（でんしがす、Electron gas、電子気体とも言う）：一様な正電荷が分布した状態（→ジェリウムモデル）に電子が存在するとして、これを記述するハミルトニアンは、 と表される（電子気体のハミルトニアン）。mは電子の質量、Nは電子の数、右辺第1項は運動エネルギー項、右辺第2項は電子同士のクーロン相互作用項、右辺第3項は一様な正電荷のポテンシャルエネルギーである。ここで、第2項は発散項を含むが、第3項も発散項でありこれと打ち消し合う。 以上のようなモデル（模型）を電子ガスモデル（電子気体模型）などと言う。また第2項であるクーロン項を無視したものを特に自由電子ガス（モデル、模型）と言う。この時、第3項は系の全電荷が中性となる必要があり残る。 上記ハミルトニアンを、フーリエ変換により逆空間表示すると、 となる。Ωは系の体積。上式右辺第2項のkの和で、除外しているk = 0の項が発散項で、U0と打ち消し合っている。これは、逆空間でゼロ(k = 0)ということは、実空間では無限大のことであり、電子の電荷が空間全体に一様に分布していることに相当する。これが正の電荷の一様分布部分、U0と相殺する。 電子の電荷密度をρとして、次のパラメータが定義できる。 ここで、aBはボーア半径である。rsは電子の密度に関係するパラメータで、値が大きいほど低密度、小さいほど高密度となる。実際の金属では、大体2～5までの値をとる。このrsをパラメータとして、電子ガスの問題は解かれる。 高密度領域（rsが1以下）では、乱雑位相近似(RPA) が有効な近似となり、比較的簡単に問題を扱うことができる。rsが100を越えるような低密度領域では解析の結果、電子はウィグナー結晶となっていることが指摘されている。また低密度領域は電子相関の影響が顕著に現れてくる領域である（→強相関電子系）。金属程度の領域（中密度領域）は、最も解析が難しい領域であり、高密度、低密度で解かれている結果の外挿、内挿などにより近似的に解かれることが多い（→密度汎関数法）。 電子ガスモデルから、プラズマ振動や、電子の遮蔽効果などの議論が出来る。 ==関連記事== *自由電子 *自由電子近似 *物性物理学 en:Electron gas 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「電子ガス」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|