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順圧 : ミニ英和和英辞書
順圧[じゅんあつ]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [じゅん]
  1. (adj-na,n,n-suf) order 2. turn 

順圧 : ウィキペディア日本語版
順圧[じゅんあつ]

順圧(じゅんあつ、)あるいはバロトロピックとは、圧力密度のみに依存する、すなわち、等圧面と等密度面が一致するような流体、流れ、あるいは、大気の状態をいう。
天体力学で、恒星内部の流体のモデルとして使われるポリトロピック流体(圧力が密度のべき乗で表せる流体)もバロトロピック流体のよく知られた例である。また、密度一定の流体(ρ=constant)もバロトロピック流体の一つである。
== 静水圧平衡と順圧 ==
保存力のもとで圧縮性流体が静止状態になるためには、順圧性が必要条件である。
以下、流体にかかる外力と圧力勾配が釣り合う場合(静水圧平衡)を考える。力の釣り合いの式は
:
-\nabla p + \boldsymbol = 0

:( ''p'' :圧力、ρ :密度、''f'' :単位質量あたりの外力)
である。ここで、重力遠心力のように、外力が保存力の場合を考える(保存力のポテンシャルをΩとする)。
:
-\nabla p - \nabla \Omega = 0

両辺の回転をとると \operatorname\operatorname\Omega=0 だから、
:\begin
0
&= \nabla\times\left(-\nabla p\right)\\
&= \left(\nabla \rho \times \nabla p\right)\\
&\therefore \nabla \rho \parallel \nabla p
\end
となる。傾き∇''f'' は ''f'' の等値面に垂直だから、∇ρ と ∇''p'' との平行性は ρ と ''p'' の等値面の一致、すなわち順圧性を意味する。
逆に順圧性が成り立つなら、密度が圧力の関数(ρ=ρ(''p'' ))になるので、単位質量あたりの圧力勾配が
:
-\nabla p =-\nabla \int

と全微分で表せる。単位質量あたりの圧力勾配が全微分になる性質により、非粘性バロトロピック流体ではベルヌーイの定理ケルビンの渦定理が成立する。'f'' :単位質量あたりの外力)
である。ここで、重力遠心力のように、外力が保存力の場合を考える(保存力のポテンシャルをΩとする)。
:
-\nabla p - \nabla \Omega = 0

両辺の回転をとると \operatorname\operatorname\Omega=0 だから、
:\begin
0
&= \nabla\times\left(-\nabla p\right)\\
&= \left(\nabla \rho \times \nabla p\right)\\
&\therefore \nabla \rho \parallel \nabla p
\end
となる。傾き∇''f'' は ''f'' の等値面に垂直だから、∇ρ と ∇''p'' との平行性は ρ と ''p'' の等値面の一致、すなわち順圧性を意味する。
逆に順圧性が成り立つなら、密度が圧力の関数(ρ=ρ(''p'' ))になるので、単位質量あたりの圧力勾配が
:
-\nabla p =-\nabla \int

と全微分で表せる。単位質量あたりの圧力勾配が全微分になる性質により、非粘性バロトロピック流体ではベルヌーイの定理ケルビンの渦定理が成立する。' :単位質量あたりの外力)
である。ここで、重力遠心力のように、外力が保存力の場合を考える(保存力のポテンシャルをΩとする)。
:
-\nabla p - \nabla \Omega = 0

両辺の回転をとると \operatorname\operatorname\Omega=0 だから、
:\begin
0
&= \nabla\times\left(-\nabla p\right)\\
&= \left(\nabla \rho \times \nabla p\right)\\
&\therefore \nabla \rho \parallel \nabla p
\end
となる。傾き∇''f'' は ''f'' の等値面に垂直だから、∇ρ と ∇''p'' との平行性は ρ と ''p'' の等値面の一致、すなわち順圧性を意味する。
逆に順圧性が成り立つなら、密度が圧力の関数(ρ=ρ(''p'' ))になるので、単位質量あたりの圧力勾配が
:
-\nabla p =-\nabla \int

と全微分で表せる。単位質量あたりの圧力勾配が全微分になる性質により、非粘性バロトロピック流体ではベルヌーイの定理ケルビンの渦定理が成立する。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「順圧」の詳細全文を読む




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