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高階述語論理（こうかいじゅつごろんり、）は、一階述語論理と様々な意味で対比される用語である。 例えば、その違いは量化される変項の種類にも現われている。一階述語論理では、大まかに言えば述語に対する量化ができない。述語を量化できる論理体系については二階述語論理に詳しい。 その他の違いとして、基盤となる型理論で許されている型構築の違いがある。高階述語（higher-order predicate）とは、引数として1つ以上の別の述語をとることができる述語である。一般に ''n'' 階の高階述語の引数は1つ以上の (''n'' − 1) 階の述語である（ここで ''n'' > 1）。同じことは高階関数（higher-order function）にも言える。 高階述語論理は表現能力が高いが、その特性、特にモデル理論に関わる部分では、多くの応用について性格が良いとは言えない。クルト・ゲーデルの業績により、古典的高階述語論理は（帰納的に公理化された）健全で完全な証明計算が認められないとされた。しかし、Henkin model によれば、健全で完全な証明計算は存在する。 高階述語論理の例として、アロンゾ・チャーチの ''Simple Theory of Types'' や Calculus of Constructions (CoC) がある。 == 関連項目 == *型付きラムダ計算 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「高階述語論理」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Higher-order logic 」があります。 スポンサード リンク
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