翻訳と辞書 Words near each other ・ 黄金時代 (映画) ・ 黄金村 ・ 黄金村 (北海道) ・ 黄金村 (山形県) ・ 黄金柑 ・ 黄金栄 ・ 黄金株 ・ 黄金桂 ・ 黄金橋 ・ 黄金橋 (広島市) ・ 黄金比 ・ 黄金比率 ・ 黄金波動 ・ 黄金海岸 ・ 黄金温泉 ・ 黄金温泉 (北海道) ・ 黄金焼 ・ 黄金狂時代 ・ 黄金狂時代 (アルバム) ・ 黄金率 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 黄金比 ： ミニ英和和英辞書 黄金比[おうごんひ] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 黄 ： [き] 　【名詞】 1. yellow　 ・ 黄金 ： [おうごん, こがね] 　 1. (n,adj-no) gold　 ・ 金 ： [きん] 　 1. (n,n-suf) (1) gold　2. (2) gold general (shogi) (abbr)　 ・ 比 ： [ひ] 　 1. (n,n-suf) (1) ratio　2. proportion　3. (2) Philippines　 黄金比 ： ウィキペディア日本語版 黄金比[おうごんひ] 黄金比（おうごんひ、）は、 :$1\; :\; \backslash frac$ の比である。近似値は1:1.618、約5:8。 線分を ''a'', ''b'' の長さで 2 つに分割するときに、''a'' : ''b'' = ''b'' : (''a'' + ''b'') が成り立つように分割したときの比 ''a'' : ''b'' のことであり、最も美しい比とされる。貴金属比の1つ（第1貴金属比）。 黄金比において :$\backslash frac$ は、二次方程式 ''x''2 - ''x'' - 1 = 0 の正の解であり、これを黄金数（おうごんすう、）という。しばしばギリシア文字のφ（ファイ）で表されるが、τ（タウ）を用いる場合もある。 :$\backslash phi\; =\; \backslash frac\; =\; 1.6180339887\backslash ldots$ 黄金数には，次のような性質がある。 :$\backslash phi^2\; =\; \backslash phi\; +\; 1\; \backslash \; \backslash \; =\; 2.6180339887\backslash ldots$ :$1/\backslash phi\; =\; \backslash phi\; -\; 1\; \backslash ,\; =\; 0.6180339887\backslash ldots$ 黄金比は中末比（ちゅうまつひ）や外中比（がいちゅうひ）とも呼ばれる。''a'' : ''b'' = ''b'' : (''a'' + ''b'') が成り立つとき、''a'' を末項（まっこう）、''b'' を中項（ちゅうこう）という。 == 性質 == :$:\; 1\; =\; 1\; :\; =\; :$ 上式を小数の近似値で表示すると、0.618 : 1 ≒ 1 : 1.618 ≒ 1.618 : 2.618 となる。 黄金数は次のような美しい連分数表示をもつ。 :$\backslash phi\; =\; 1\; +\; \backslash cfrac\; =$ 次のような表示ももつ。 :$\backslash phi^\; =$1, 1, 1, \ldots = 0 + \cfrac :$\backslash phi^\; =\; \backslash phi\; -1\; =\; \backslash frac\; =\; 0.6180339887\backslash ldots\backslash ,$ :$\backslash phi\; =\; \backslash sqrt$ :$\backslash phi\; =\; \backslash frac+\backslash sum\_^\backslash frac$ 三角関数を使うと次のように表すことができる。 :$\backslash phi\; =\; 2\backslash cos=2\backslash cos\; 36^\backslash circ$ :$\backslash phi\; =\; 2\backslash sin=2\backslash sin\; 54^\backslash circ$ :$\backslash phi\; =\; -2\backslash sin(666^\backslash circ)$ :$\backslash phi\; =\; 1+2\backslash sin\; =\; 1\; +\; 2\backslash sin\; 18^\backslash circ$ :$\backslash phi\; =\; 1+2\backslash cos\; =\; 1\; +\; 2\backslash cos\; 72^\backslash circ$ :$\backslash phi\; =\; \backslash csc\; =\; \backslash csc\; 18^\backslash circ$ :$\backslash phi^\; =\; 2\backslash sin\; =\; 2\backslash sin\; 18^\backslash circ$ :$\backslash phi^\; =\; 2\backslash cos\; =\; 2\backslash cos\; 72^\backslash circ$ 指数関数を使うと次のように表すことができる。 :$\backslash phi\; =\; e^\; +\; e^$ フィボナッチ数列の隣り合う 2 項の比は黄金比に収束する。また、 1, φ, φ2, φ3, φ4, ... という等比数列を考えたとき、1 + φ = φ2 を利用すると :φ = φ, :φ2 = φ + 1, :φ3 = 2φ + 1, :φ4 = 3φ + 2, :φ5 = 5φ + 3, :φ6 = 8φ + 5, :... となり、係数にフィボナッチ数列が出現する。フィボナッチ数列の第 n 項を Fn とすると、φn は次のようになる。 :φn = Fnφ + Fn-1 直径の比が、 : $:\; 1\; :$ である３つの円が互いに外接する時、その３つの円の全てに外接する円を２つ描くことが出来る。 それらを合わせた５つの円の直径の比は、 : $()^2\; :\; :\; 1\; :\; :\; ()^2$ である。 黄金比で長さを分けることを黄金比分割または黄金分割という。 幾何学的には正五角形や五芒星（星形：☆）から容易に得ることができる。正五角形の一辺と対角線の比、五芒星を構成する線分と頂点を結ぶ線分の比は、黄金比となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「黄金比」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.